Question

【題目】某同學設計了一套電磁阻尼測速儀。如圖所示，MN、PQ為兩根水平固定放置的平行長直光滑的金屬導軌，導軌間距為L，用電阻R1將導軌左端MP相連，導軌間加有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。金屬棒CD放置導軌上，棒的右側固定一絕緣物塊，棒CD的電阻為R2，棒與物塊的總質量為M。現用玩具手槍對準物塊的正中間射出一質量為m、速度為v0的子彈，子彈擊中物塊后，棒與物塊一起向左移動x距離停止運動，假設棒與導軌接觸良好且不轉動，子彈擊中物塊的時間很短且停留在物塊內部。求：

（1）子彈擊中物塊后瞬間金屬棒的速度v的大小；

（2）從棒開始運動到停止的過程中，金屬棒產生的焦耳熱Q；

（3）金屬棒滑行距離x與子彈的初速度v0的函數關系式。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）子彈擊木塊過程，根據動量守恒定律得： 解得：

（2）由能量轉化與守恒定律得：

得：

(3) 設棒從開始運動到停止過程的時間為，對棒根據動量定理得：

,且 ,

得：