Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中有與x軸的夾角為θ=300虛線OA，OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向、場強(qiáng)大小E1106N/C的勻強(qiáng)電場。現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正方向夾角600的方向以初速度v5105m/s射入一個(gè)帶正電、比荷1107C/kg的粒子，經(jīng)過磁場、電場后最終打在x軸上的Q點(diǎn)（圖中未畫出）。已知粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r0.1m,P點(diǎn)到O的距離為m(帶電粒子的重力忽略不計(jì))。求：

（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B及粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；

（2）畫出粒子在磁場、電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡并求出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)xQ．

（3）粒子打在Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角的正切值。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）由解得

由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為1200，則時(shí)間：

（2）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場，此時(shí)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x1=Rsin300+R=0.15m

由幾何關(guān)系知，粒子進(jìn)入電場的速度方向與電場方向垂直，則粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)；類平拋加速度，

在電場中的時(shí)間，

x方向位移，

則

（3）粒子打在Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角的正切值：