Question

【題目】已知A、B、C、D為同一直線上的四點(diǎn)，BC間的距離為L1 ， CD間的距離為L2 ， 一物體自A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)．已知物體通過BC段與CD段所用時間相等，求AB間的距離．

Answer 1

【答案】解：設(shè)該物體勻加速運(yùn)動的加速度大小為a，通過BC段與CD段所用時間均為T，如圖所示：

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律△x=aT2可得：

加速度a=

根據(jù)中間時刻的速度等于平均速度可得C點(diǎn)的速度為： ，

又： ，

即： ，

解得：AB= ．

答：AB間的距離為 ．

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律△x=aT2求解加速度表達(dá)式，根據(jù)中間時刻的速度等于平均速度可得C點(diǎn)的速度，再根據(jù)位移速度關(guān)系求解AB距離．
【考點(diǎn)精析】利用勻變速運(yùn)動中的平均速度對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平均速度：V=V0+Vt．