Question

【題目】根據(jù)單擺周期公式，可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．如圖1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．
（1）用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑，讀數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為mm．

（2）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的有 ．
a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些
b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的
c．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時(shí)拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
d．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔△t即為單擺周期T
e．拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5度，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間△t，則單擺周期T= ．
（3）某同學(xué)測出不同擺長時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T，作出T2～L圖線，如圖3所示，再利用圖線上任意兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（x1 ， y1）、（x2 ， y2），可求得g= ． 若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小球半徑，而其他測量、計(jì)算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是的（“偏大”“偏小”或“不變”）．

Answer 1

【答案】
（1）18.6
（2）abe
（3）,不變
【解析】解：
（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為18mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×6mm=0.6mm，則讀數(shù)為18.6mm．
（2）a、實(shí)驗(yàn)時(shí)擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些，故a正確．

b、擺球選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故b正確．

c、為了使單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，擺角要小些，故c錯(cuò)誤．

d、當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，誤差較小，測量周期時(shí)需測量多次全振動(dòng)的時(shí)間，求出周期，不能測一次全振動(dòng)的時(shí)間，這樣誤差較大，故d錯(cuò)誤，e正確．cd不符合題意，abe符合題意

所以答案是：abe．
（3）根據(jù)T= 得， ，可知圖線的斜率k= ，解得g= ，通過g的表達(dá)式可以知道，漏加了小球半徑后，（y2﹣y1）不變，圖線的斜率不變，用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是不變的．

所以答案是：（1）18.6，（2）abe，（3） ，不變．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用單擺的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握擺線的質(zhì)量不計(jì)且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質(zhì)點(diǎn).單擺是一種理想化模型．