Question

如圖所示，兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v₁沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運動。重力加速度為g。以下說法正確的是（    ）

A．ab桿所受拉力F的大小為

B．cd桿所受摩擦力為零

C．回路中的電流強度為BL(v1＋v2)/2R

D．μ與v1大小的關系為μ＝2Rmg/BLv1

Answer 1

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試題分析：當導體棒ab勻速向右運動時，切割磁感線在回路中產生感應電流，cd運動時不切割磁感線，由右手定則知感應電流方向從a到b，再由左手定則判斷出導體棒ab受到水平向左的安培力。導體棒cd受到水平向右的安培力，使導體棒和軌道之間產生彈力，從而使cd受到向上的摩擦力，把物體的受力分析清楚，然后根據物體的平衡即可求解。導體切割磁感線時產生沿abdc方向的感應電流，感應電動勢的大小為：，感應電流為,故ab受到水平向左的安培力，由于導體棒ab勻速向右運動，由平衡條件知，故，A選項正確，C選項錯誤；導體棒cd運動時，受到摩擦力和導體棒cd重力平衡，有：μBIL =mg ，解得：，故B選項錯誤D選項正確。本題涉及電磁感應過程中的復雜受力分析，解決這類問題的關鍵是，根據法拉第電磁感應定律判斷感應電流方向，然后根據安培定則或楞次定律判斷安培力方向，進一步根據運動狀態列方程求解