Question

【題目】如果公路上有一列汽車車隊以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車間距為25m，后面有一輛摩托車以20m/s的速度同向行駛，當它距離車隊最后一輛車25 m時剎車，以0．5m/s2 的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數足夠多且汽車摩托車均視為質點，求：摩托車最多與幾輛汽車相遇及最多與車隊中汽車相遇的次數？

Answer 1

【答案】7次

【解析】試題分析：求出摩托車速度與某一輛車速度的時間，結合這段時間內摩托車的位移以及汽車的位移，結合位移關系求出摩托車與汽車相遇車的輛數以及相遇的次數．

（1）當摩托車速度減為10m/s時，設用時為t，摩托車行駛的距離為，每輛汽車行駛的距離都為．

根據速度時間關系： ， ，解得

根據位移時間關系： ， ，解得②

每輛車前進的距離， ③

摩托車與最后一輛汽車的距離

故摩托車追上的汽車數之后汽車反追摩托車，摩托車與汽車相遇的次數為7次。