Question

【題目】如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點A′、B′、C′分別是三條棱的中點．現在頂點O處固定一正的點電荷，則下列說法中正確的是（ ）

A.A′、B′、C′三點的電場強度相同
B.△ABC所在平面為等勢面
C.將一正的試探電荷從A′點沿直線A′B′移到B′點，靜電力對該試探電荷先做正功后做負功
D.若A′點的電勢為φA′ ， A點的電勢為φA ， 則A′A連線中點D處的電勢φD一定小于

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、因為A′、B′、C′三點離頂點O處的正電荷的距離相等，故三點處的場強大小均相等，但其方向不同，故A錯誤；
B、由于△ABC所在平面上各點到O點的距離不一定都相等，由等勢面的概念可知，△ABC所在平面不是等勢面，故B錯誤；
C、由電勢的概念可知，沿直線A′B′的電勢變化為先增大后減小，所以當在此直線上從A′到B′移動正電荷時，電場力對該正電荷先做負功后做正功，故C錯誤；
D、因為UA′D= A′DA′D，UDA= DA ，由點電荷的場強關系可知 A′D＞ DA ， 又因為 = ，所以有UA′D＞UDA ， 即φA′﹣φD＞φD﹣φA ， 整理可得：φD＜ ，故D正確；
故選：D．
根據點電荷的場強公式E=k 分析電場強度的大小關系；點電荷的等勢面是以點電荷為球心的球面；沿著電場線，電勢逐漸降低；根據電勢的變化，分析電勢能的變化，從而判斷電場力做功的正負；根據公式U=Ed分析A′A連線中點D處的電勢．