Question

【題目】已知某星球的質量和半徑均為地球質量和半徑的6倍；地球的半徑為r，地球表面的重力加速度大小為g；忽略地球和該星球的自轉，且不計其他星球的影響，則該星球的第一宇宙速度大小為（ ）
A.v=
B.v=
C.v=
D.以上 不對

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設地球質量為m，半徑為r，表面的重力加速度為g，某星球的質量為ml，半徑為r1，表面的重力加速度為g1，

根據：G =m′g

有：g=

同理，g1=

所以： = =

解得：g1= g

設該星球第一宇宙速度為v1，由m′g1=m′

得 v1= = =

所以答案是：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算，以及對向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．