Question

以20m/s的初速度，從地面豎直向上拋出一物體，它上升的最大高度是18m．如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，則物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等．（g=10m/s²）（　　）

A．9.5m

B．11.5m

C．8.5m

D．7.5m

Answer 1

分析：先對物體豎直上拋整個過程，運用動能定理求出阻力的大小；再對物體從開始上拋到動能與重力勢能相等的位置，根據動能定理研究，求解高度．

解答：解：設空氣阻力大小為f，物體的質量為m，最大高度為H．對上升整個過程，根據動能定理得：
-（mg+f）H=0-

1

2

m

v

2 0

，得到f=

10

9

m①
設物體在離地面h處，若在上升過程物體的動能與重力勢能相等，根據動能定理得：
-（mg+f）h=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ②
又據題mgh=

1

2

mv2            ③
由①②③聯立解得：h≈9.5m
若在下落過程物體的動能與重力勢能相等，根據動能定理得：
-mgh-mg（2H-h））h=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

  ④
由①③④聯立解得：h=8.5m
故選AC

點評：豎直上拋是一個往復運動過程，物體的動能與重力勢能相等有兩個位置，上升和下落過程各有一個，考慮問題要全面，不能漏解．