Question

【題目】“用單擺測定重力加速度”的實驗：

（1）實驗中選用的擺球應符合的條件：_________________________________________；

（2）某同學實驗步驟如下：

I． 選取一個擺線長約1m的單擺，把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂；

II． 用米尺量出懸線長度，精確到毫米，作為擺長；

III．拉開較大角度放開小球讓它來回擺動，用停表測出單擺做50次全振動所用的時間，計算出平均擺動一次的時間；

IV．變更擺長，重做幾次實驗，根據單擺的周期公式，計算出每次實驗測得的重力加速度并求出平均值。

上述實驗步驟疑似有二點錯誤，請指正：

①__________________________；

② _________________________；

（3）把三位同學實驗中得到的多組數據輸入計算機生成T2－L圖線如圖，其中a和b平行，b和c都過原點，則：

①圖線a對應的g值_________圖線b對應的g值；

②圖線c對應的g值_________圖線b對應的g值。（選填“大于”“小于”或“等于”）

Answer 1

【答案】質量比細線大得多，直徑比細線長度小的多 擺長少了球半徑； 最大擺角不可能大于 等于 大于

【解析】

（1）為了減小運動過程中的空氣阻力，減小小球半徑對擺長的影響，所以應該選用質量比細線大得多，直徑比細線長度小的多的小球；

（2）小球做單擺運動時的擺長為為懸點到擺球球心的距離，所以題目中在測量擺長時少了球半徑；在細線偏離豎直方向小于位置釋放小球,擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動;單擺擺球經過平衡位置的速度最大,最大位移處速度為0,在平衡位置計時誤差最小;所以經過最低點時進行計時，

（3）根據單擺的周期公式可知 可知 ，即過坐標原點的一條直線，圖像的斜率為 ；出現a圖的原因可能是在測量擺長時忘記加小球的半徑了，設懸掛小球的懸線長度為，小球半徑為 ，則擺動的擺長為 ，根據單擺周期公式可知 解得 圖像的斜率不會發生變化，所以圖線a和圖線b對應的g值相等，圖線c的斜率較小，所以測得的重力加速度g值大于圖線b對應的g值；