Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統。在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統。設某雙星系統J、繞其連線上的 O點做勻速圓周運動，如圖所示，若AO>OB，則

A.星球A的質量一定小于B的質量

B.星球A的向心力大于B的向心力

C.雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越小

D.雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越小

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．雙星系統中兩星球的周期相等，故角速度相等，根據萬有引力提供向心力

F向=mAω2rA=mBω2rB

因為rA＞rB，所以mA＜mB，即A的質量一定小于B的質量，故A正確，B錯誤。

CD．設兩星體間距為L，根據萬有引力提供向心力公式得：

可得

由此可知雙星之間的距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越小。雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大，故C正確，D錯誤。