Question

【題目】探究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。半徑為L的四分之一圓軌道（可視為光滑）固定于水平桌面上，切口水平且與桌邊對(duì)齊，切口離地面高度為2L．離切口水平距離為L的一探測(cè)屏AB豎直放置在水平面上，其高為2L．一質(zhì)量為m的小球從圓軌道上不同的位置由靜止釋放后打在探測(cè)屏上。假若小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g。

（1）若小球從圓軌道最高點(diǎn)P處由靜止釋放，求其到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)Q處時(shí)的速度大小及對(duì)圓軌道的壓力；

（2）為讓小球能打在探測(cè)屏上，小球應(yīng)從圓軌道上什么范圍內(nèi)由靜止釋放？

Answer 1

【答案】（1）3mg，方向豎直向下（2）

【解析】

（1）小球從P處下滑到Q點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得

解得

在Q點(diǎn)，對(duì)小球受力分析，可得

代入解得FN＝3mg

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�軌道的壓力大小�?/span>3mg，方向豎直向下

（2）設(shè)小球從軌道上某點(diǎn)C下滑到Q處水平飛出，恰好打在B點(diǎn)，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

豎直方向有：

水平方向有：L＝vQt

從C到Q，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

解得

即小球從PC范圍內(nèi)由靜止釋放均能打到探測(cè)屏上。