Question

【題目】如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細繩相連的質量均為m的兩個物體A和B，它們分居圓心兩側，與圓心距離分別為RA＝r，RB＝2r，與盤間的動摩擦因數μ相同，當圓盤轉速緩慢加快到兩物體剛好要發生滑動時，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是( )

A. 此時繩子張力為3μmg

B. 此時A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內

C. 此時圓盤的角速度為

D. 此時燒斷繩子，A仍相對盤靜止，B將做離心運動

Answer 1

【答案】AC

【解析】

兩物體A和B隨著圓盤轉動時，合外力提供向心力，則F＝mω2r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，細繩拉力相等，所以當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發生滑動時，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指向圓外，有相對圓盤沿半徑指向圓內的運動趨勢，根據牛頓第二定律得：FT－μmg＝mω2r，FT＋μmg＝mω2·2r，解得：FT＝3μmg，，故A、C正確，B錯誤．燒斷細繩瞬間A物體所需的向心力為2μmg，此時燒斷細繩，A的最大靜摩擦力不足以提供向心力，則A做離心運動，故D錯誤．