Question

【題目】如圖所示，物體A、B用細繩與彈簧連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上，B懸掛著。已知A的質量為2m，B的質量為m，重力加速度為g，不計滑輪摩擦，現將斜面傾角由45°減小到30°，在此過程中B物體始終沒有落地。

（1）從初態到末態位置時物體A所受的摩擦力改變了多少？

（2）在此過程中物體A所受到的支持力的大小改變了多少？

（3）斜面傾角30°時細繩對滑輪的作用力？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），方向與豎直方向成30°指向左下方

【解析】

對物體B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：，則知彈簧的彈力不變；

對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，如圖：

根據平衡條件得：沿斜面方向：

垂直斜面方向：

解得，

（1）則A所受的摩擦力改變了；

（2）則A所受的支持力的大小改變了；

（3）因繩中的拉力T不變，所以細繩對滑輪的作用力為繩的拉力的合力，

方向與豎直方向成30°指向左下方。