Question

【題目】如圖所示，真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度方向與豎直方向夾角恒為37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。若將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)P以初速度v0豎直向上拋出，重力加速度為g，求：

（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小

（2）小球從拋出至最高點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能的變化量

（3）小球從P點(diǎn)拋出后，再次落回到與P點(diǎn)在同一水平面的某點(diǎn)Q時(shí)，小球的動(dòng)能

Answer 1

【答案】（1）（2）mv02（3）mv02

【解析】（1）根據(jù)題設(shè)條件可知，合外力和豎直方向夾角為37°，所以電場(chǎng)力大小為：
Fe=mgtan37°=mg，電場(chǎng)力的方向水平向右．
故電場(chǎng)力為mg，方向水平向右．
（2）小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，有：vy=v0-gt
沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a：

小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，此過程小球沿電場(chǎng)方向位移：
電場(chǎng)力做功W=Fxsx=mv02
故小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能減少mv02；
（3）小球從到Q的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： ，水平位移：
小球從到Q的過程中，由動(dòng)能定理得：Fex＝EKmv02
由以上各式得出：EK＝mv02