（9分）如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一長為l的細線,細線的一端固定在O點并可繞O點轉動,另一端拴一質量為m的小球,現使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動,求: 
(1)小球通過最高點A時的速度vA
(2）小球通過最低點B時的速度vB
(3)小球通過最低點B時,細線對小球的拉力T
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
一質量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點沿y軸正方向射入一個磁感應強度為B的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強為E、方向沿與x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方的c點，如圖所示，粒子的重力不計，試求：
（1）圓形勻強磁場區域的最小面積；
（2）c點到b點的距離。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
圖18甲所示，平行金屬板PQ、MN水平地固定在地面上方的空間，金屬板長 l=20cm，兩板間距d=10cm，兩板間的電壓UMP=100V。在距金屬板M端左下方某位置有一粒子源A，從粒子源豎直向上連續發射速度相同的帶電粒子，射出的帶電粒子在空間通過一垂直于紙面向里的磁感應強度B=0.20T的圓形區域勻強磁場(圖中未畫出)后，恰好從金屬板 PQ左端的下邊緣水平進入兩金屬板間，帶電粒子在電場力作用下恰好從金屬板MN的右邊緣飛出。已知帶電粒子的比荷
=2.0×106C/kg，粒子重力不計，計算結果保留兩位有效數字。求：
(1)帶電粒子射人電場時的速度大小；
(2)圓形勻強磁場區域的最小半徑；
(3)若兩金屬板間改加如圖乙所示的電壓，在哪些時刻進入兩金屬板間的帶電粒子不碰到極板而能夠飛出兩板間。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（12分）如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電場為勻強電場，場強E=4.0×102V/m，兩板相距d=0.16m，板長L=0.30m。一帶電量q=1.0×10-16C、質量m=1.0×10-22㎏的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場后向著B板偏轉，不計帶電粒子所受重力，求：
（1）要使粒子能飛出電場，粒子飛入電場時的速度v0至少為多大；
（2）粒子剛好飛出電場時速度偏轉角的正切值
．
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（10分）如圖所示，半徑R=0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L=1m的水平面相切于B點，BC離地面高h=0.45m，C點與一傾角為
的光滑斜面連接，質量m=1.0kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數
，取g=10m／s2．
求：（1）小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力：
（2）小滑塊到達C點時速度的大小：
（3）小滑塊從C點運動到地面所需的時間．
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如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為
，且每隔T/2變向1次。現將質量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向OO′射入，設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時間均為T。不計重力的影響，試問：
（1）定性分析在t=0時刻從O點進入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運動情況。
（2）在距靶MN的中心O′點多遠的范圍內有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數值應滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關系式即可)
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（10分）設雨點下落過程受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即
（其中k為比例系數）．雨點接近地面時近似看做勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r,球的體積為
，設雨點的密度為
，求：
(1)每個雨點最終的運動速度
（用、r、g、k表示）；
(2)雨點的速度達到
時，雨點的加速度a為多大？
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（12分）一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示。已知小車質量M=2kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R=0.8m。現將一質量m=0.5kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車。滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s2。求：
（1）滑塊到達B端時，速度為多少？對軌道的壓力多大？
（2）經多長的時間物塊與小車相對靜止？
（3）小車運動2s時，小車右端距軌道B端的距離。
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（19分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，固定一絕緣的、邊長為
的正方形方框，方框內有大小可調、方向豎直向下的勻強磁場，方框左邊界的中點有一小孔，恰能讓質量為m、帶電量為+q的小球b（可視為質點）無阻礙的通過。初始時，小球b靜止在小孔處。邊界線MN的左側有一范圍足夠大的勻強電場區域，電場的電場強度為E，方向水平向左，MN的右側與方框的左側間的距離可忽略不計。現有另一質量為
、不帶電的小球a以速度
正對b球運動。設所有的碰撞均無能量損失和電量的轉移，不計一切摩擦，則：
（1）求小球a、b首次碰后的速度
、
；
（2）調節方框內磁場的磁感應強度的大小，使小球b與方框經過最少次數的碰撞后，從小孔離開。求小球a、b從開始相碰到再次相碰所用的時間
；
（3）方框內磁場的磁感應強度滿足什么條件時，可使小球b繞方框中心運動一周后離開磁場。
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（2）
（3）
，解得
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