Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為mA和mB的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度6 m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得

A. 在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2 m/s，且彈簧彈性勢(shì)能相同

B. 從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)

C. 兩物體的質(zhì)量之比為mA∶mB＝1∶2

D. 在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為EkA∶EkB＝1∶4

Answer 1

【答案】AC

【解析】

從圖象可以看出，從0到t1的過(guò)程中彈簧被壓縮，所以t1時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2m/s，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2m/s，且彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，根據(jù)能量守恒可知彈簧彈性勢(shì)能相同，故A正確；t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度2m/s，且彈簧被拉伸到最長(zhǎng)，則從t3到t4時(shí)間彈簧由伸長(zhǎng)狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量守恒定律，t=0時(shí)刻和t=t1時(shí)刻系統(tǒng)總動(dòng)量相等，有：m1v1=（m1+m2）v2 ，代入數(shù)據(jù)解得：m1：m2=1：2，故C正確；由圖可得：v1=-2m/s，v2=4m/s根據(jù)動(dòng)能的計(jì)算式：，可得在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為EkA∶EkB＝1∶8，故D錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。