Question

【題目】如圖所示，粗糙程度處處相同的半圓形豎直軌道固定放置，其半徑為R，直徑POQ水平。一質量為m的小物塊（可視為質點）自P點由靜止開始沿軌道下滑，滑到軌道最低點N時，小物塊對軌道的壓力為2mg，g為重力加速度的大小。則下列說法正確的是

A. 小物塊到達最低點N時的速度大小為

B. 小物塊從P點運動到N點的過程中重力做功為mgR

C. 小物塊從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功為

D. 小物塊從P點開始運動經過N點后恰好可以到達Q點

Answer 1

【答案】BC

【解析】

設小物塊到達最低點N時的速度大小為v。在N點，根據牛頓第二定律得：FN-mg=m；據題有 FN=2mg；聯立得，故A錯誤。小物塊從P點運動到N點的過程中重力做功為mgR，故B正確。小物塊從P點運動到N點的過程，由動能定理得：mgR-Wf=mv2，可得克服摩擦力所做的功為 Wf=mgR，故C正確。由于小物塊要克服摩擦力做功，機械能不斷減少，所以小物塊不可能到達Q點，故D錯誤。故選BC。