Question

【題目】甲乙兩列橫波傳播速率相同，分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，t1時(shí)刻兩列波的前端剛好分別傳播到質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B，如圖所示。已知橫波甲的頻率為2.5Hz，求：

(i)在t1時(shí)刻之前，x軸上的質(zhì)點(diǎn)C已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間；

(ii)在t1時(shí)刻之后的2.5s內(nèi)，x=+3處的質(zhì)點(diǎn)位移為－6cm的時(shí)刻。

Answer 1

【答案】（1）0.6s（2）t1+1.2和t1+2.0s

【解析】

（1）由 可得

則 解得

（2）x=+3處的變化質(zhì)點(diǎn)位移為6cm，則說明兩列波的波谷同時(shí)到達(dá)x=+3處，則有甲波的波谷到達(dá)x=+3處得時(shí)間為 （n=0、1、2、3……）

乙波的波谷到達(dá)x=+3處的時(shí)間為 （n=0、1、2、3……）

由 可解得m=2n-1

n=1，m=1，t=1.2s

n=2，m=3，t=2.0s

n=3，m=5，t=2.8s

在t1時(shí)刻之后得2.5s內(nèi)，x=+3處的質(zhì)點(diǎn)的位移為-6cm得時(shí)刻為t1+1.2s和t1+2.0s.