Question

【題目】如圖，xoy在豎直平面內，x軸下方有勻強電場和勻強磁場，電場強度為E、方向豎直向下，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，將一個帶電小球從y軸上P（0，h）點以初速度v0豎直向下拋出．小球穿過x軸后，恰好做勻速圓周運動．不計空氣阻力，已知重力加速度為g．

（1）判斷小球帶正電還是負電；

（2）求小球做圓周運動的半徑．

（3）小球從P點出發，到第二次經過x軸所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）小球帶負電；（2）；（3）

【解析】（1）由于小球在復合場中做勻速圓周運動，則表明重力和電場力平衡，即電場力向上，由于電場力與場強方向相反，所以小球帶負電。

（2）設小球經過O點時的速度為v，

從P到O過程，由勻變速運動的速度位移公式得： ，解得： ；

小球運動的軌跡如圖所示：

小球穿過x軸后恰好做勻速圓周運動，則： ，

從O到A，由牛頓第二定律得： ，解得： ；

（3）從P到O，小球第一次經過x軸，所用時間為，由勻變速運動的速度公式得： ，

從O到A，小球第二次經過x軸，所用時間為，

小球做圓周運動的周期： ，做圓周運動的時間： ，

解得： ；

綜上所述本題答案是：（1）小球帶負電；（2）；（3）