Question

（2006?寶山區模擬）如圖所示，一帶正電物體從斜面的A處由靜止開始滑下，經過一水平面后又滑上右邊的斜面并停留在B處，AB連線與水平面成α角，若在整個空間加上豎直向下的電場，則該物體從A點由靜止滑下，到達右邊的斜面并停留在C處（圖中未標出），AC連線與水平面夾角為β，若接觸面處動摩擦因素處處相等，斜面與水平面接觸處是小圓弧，則α、β的關系是α

等于

β（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：本題的關鍵是對全過程列出動能定理方程，然后根據摩擦力做功的公式得出動摩擦因數μ與AB連線與水平面θ的關系，同理列出空間加上豎直向下的電場后全過程動能定理表達式，整理可得結論．

解答：解：設斜面傾角為θ，斜面長為L，物體在斜面上下滑過程中克服阻力做的功為

W

克

=μmgcosθ．L=μm

gL

水平

，則全過程由動能定理應有mg△

h

AB

-

W

克

=0，即mg

ABsinα

=μm

gABcosα

，即μ=

sinα

cosα

=tanα，同理，加入豎直向下的電場后，對全過程由動能定理有（mg+gE）

△h

′

-μ（mg+gE）

ACcosβ

=0，其中

△h

′

=

ACsinβ

，
整理可得sinβ=μcosβ，即μ=tanβ
，比較可得β=α
故答案為：等于．

點評：掌握斜面上運動過程中摩擦力做功的特點，對多運動過程應用全過程動能定理解決．