Question

【題目】如圖所示，電源電動勢 E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，電源內阻可忽略．

（1）閉合開關 S，求穩定后通過 R1 的電流．

（2）若再將開關 S 斷開，求這以后流過 R1 的電量．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）1A（2）

【解析】

（1）當開關閉合，電路穩定后，電容器相當于斷開，此電路可以看成 R1與R2組成的串聯電路，則：

I =U/（R1+R2）="E/(R1+R2)" =" 10/(4+6)" =1A；

即，流過R1的電流為 1A。

（2）當開關閉合時，電容器看作是與R2并聯，即：U（C）=U（R2）；

則電容器上的電量（記為Q1）為： Q1 =" C" ×U = C×U（R2）=(30×) F× (1*6)V =1.8×C 。

當開關斷開，電路穩定后，電路中無電流，電阻就不分壓，則可看作 電容器 與 電源 并聯，即U（C）=U（電源）=E；則電容器上的電量（記為Q2）為：Q2 = C×U = C × E = (30×) F × 10V = 3×C。

故 通過R1的電量 Q = Q2 - Q1 = 3×C - 1.8×C = 1.2×C。

思路當開關閉合時，R1與R2串聯，電容器C2短路，C1與R2并聯，故C1兩端的電壓與R2兩端相連；

當開關斷開時，電路斷開，兩電容器均與電源相連，故兩電容器充電，通過R1的電量等于兩電容器上增加的電量．