Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)。問(wèn)：

（1）警車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度與貨車速度大小相等？

（2）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（3）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？（追上前警車已達(dá)最大速度）

Answer 1

【答案】(1)4 s (2)75 m (3)12 s

【解析】

（1）v0=10m/s，t0=5.5s，v=90km/h=25m/s
速度相等所需時(shí)間：

（2）警車啟動(dòng)時(shí)與貨車間的距離

s＝v0t0＝10×5.5＝55m

貨車：

x1=v0t＝10×4＝40m

警車：

最大距離：

△x＝(s+x1)x2＝55+4020＝75m

（3）設(shè)需時(shí)間t1：

代入數(shù)據(jù)：

解得：

t1=12s

答：(1)4 s(2)75 m (3)12 s