Question

【題目】如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進入水平面上的滑道時無機械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點．已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：

(1)物塊滑到O點時的速度大小；

(2)彈簧被壓縮至最短，最大壓縮量為d時的彈性勢能(設彈簧處于原長時彈性勢能為零)；

(3)若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)mgh－μmgd ；(3)h－2μd

【解析】

(1)由機械能守恒定律得

解得v＝.

(2)在水平滑道上物塊A克服摩擦力所做的功為W＝μmgd

由能量守恒定律得

以上各式聯立得Ep＝mgh－μmgd.

(3)物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為W＝μmgd

由能量守恒定律得Ep＝μmgd＋mgh′

所以物塊A能夠上升的最大高度為h′＝h－2μd.

綜上所述本題答案是：(1) ；(2)mgh－μmgd ；(3)h－2μd