Question

如圖所示，在光滑水平面上，質量為m的小球A和質量為m的小球B通過輕彈簧連接并處于靜止狀態，彈簧處于原長；質量為m的小球C以初速度v₀沿AB連線向右勻速運動，并與小球A發生彈性碰撞. 在小球B的右側某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當彈簧恢復原長時，小球B與擋板發生正碰并立刻將擋板撤走. 不計所有碰撞過程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內，小球B與擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。在小球A向右運動過程中，求：

（1）小球B與擋板碰撞前，彈簧彈性勢能最大值；
（2）小球B與擋板碰撞時，小球A、B速度分別多大？
（3）小球B與擋板碰撞后彈簧彈性勢能最大值。

Answer 1

（1）（2），（3）

試題分析：（1）因C與A發生了彈性碰撞，碰后C停下，A以V₀ 向用運動，當V_a=V_B時，E_P最大
    
（2）
解得：，
（3）B與板碰撞，當V_A^’ =V_B^’時，E_P最大


點評：本題是系統動量守恒和機械能守恒的問題．兩個質量相等的小球發生彈性碰撞時，將交換速度．