Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連的物塊A、B，它們的質量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板。系統處于靜止狀態。現開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，重力加速度g。求:

（1）物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a

（2）從開始到此時物塊A的位移d。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題先對木塊A受力分析，受重力，斜面的支持力和彈簧的彈力，根據共點力平衡條件求出彈簧的彈力后，再得到彈簧的壓縮量；物塊B剛要離開C時，先對物塊B受力分析，受重力、支持力和彈簧的拉力，根據平衡條件求出彈簧彈力后進一步得到彈簧的伸長量，從而得到物體A的位移；最后再對物體A受力分析，受到拉力F、重力、支持力和彈簧的彈力，根據牛頓第二定律求出加速度．

解：令x1表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和共點力平衡條件可知

mAgsinθ=kx1①

令x2表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A 的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知

kx2=mBgsinθ ②

F﹣mAgsinθ﹣kx2=mAa ③

由②③式可得

a=④

由題意

d=x1+x2⑤

由①②⑤式可得d=

即塊B 剛要離開C時物塊A的加速度為，從開始到此時物塊A的位移d為．