Question

【題目】一公交車從某站牌由靜止開始做勻加速直線運動，距離車頭s=30 m遠的正后方有一乘客正在以2m/s的恒定速度追趕這輛公交車，經過一段時間恰能追上。

(1)求此公交車的加速度。

(2)已知司機從車頭反光鏡內能看到離車頭的最遠距離為=20m（即人離車頭距離超過20 m時司機就不能從反光鏡中看到），并且司機從反光鏡中右到該人的像必須持續時間= 1.0 s才會注意到該人，然后制動并使車停下來。公交車的加速度與（1)相同，該乘客要想乘坐上這輛公交車，求其勻速追趕的最小速度。

Answer 1

【答案】(1) (2) 追趕這輛公交車勻速運動的速度v的最小值為4.5m/s

【解析】

（1），恰能追上公交車，到速度相等需時間

則有

解得

（2）從公交車由靜止啟動計時，經過時間t公交車司機剛好能看到乘客，有

解得

，

所以

再根據題意有

解得

故追趕這輛公交車勻速運動的速度v的最小值為4.5m/s。