Question

【題目】在2014年11月11日開幕的第十屆珠海航展上，中國火星探測系統首次亮相．中國火星探測系統由環繞器和著陸巡視器組成，其中著陸巡視器主要功能為實現火星表面開展巡視和科學探索．若環繞器距火星表面的高度為h環繞火星的運動為勻速圓周運動，火星半徑為R，引力常量為G，著陸巡視器第一次落到火星后以V0的速度豎直彈起后經過t0時間再次落回火星表面．

求：（1）火星表面的重力加速度g；

（2）火星的質量M．

（3）火星的密度

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】（1）由以的速度豎直彈起后經過時間再次回到地表，則根據豎直上拋運動可以得到： ，則。

（2）在火星表面重力等于萬有引力，則： ，整理可以得到：

將重力加速度代入，即： 。

（3）將火星看成球形，則體積為：

則密度為： 。