Question

【題目】長L=0.5m、質量可忽略的輕繩，其一端系于O點，一端連有質量m=2kg的小球，現使小球繞O點在豎直平面內做圓周運動．如圖所示，求下列情況下輕繩受到的力，g=10m/s2：

（1）若小球通過最高點A時vA=5m/s，輕繩受到的拉力為多大？
（2）若小球通過最低點B時vB=6m/s，輕繩受到的拉力為多大？
（3）若小球通過O點的等高點C時vC=4m/s，輕繩受到的拉力為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：在最高點小球受到向下的重力和繩的拉力的合力提供向心力

mg+T1=

得：T1=80 N

答：若小球通過最高點A時vA=5m/s，輕繩受到的拉力為80N；

（2）解：在最低點小球受到向下的重力和輕繩向上的拉力的合力提供向心力

T2﹣mg=

得：T2=164 N

答：若小球通過最低點B時vB=6m/s，輕繩受到的拉力為164N；

（3）解：在C點輕繩的拉力提供向心力

T3=

得：T3=64N

答：若小球通過O點的等高點C時vC=4m/s，輕繩受到的拉力為64N．

【解析】由于物體做圓周運動需要向心力，所以對小球在最高點受力分析，僅受重力與桿子在豎直方向的做用力，二力的合力提供向心力列牛頓第二定律解決．
【考點精析】本題主要考查了向心力的相關知識點，需要掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．