Question

【題目】兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面，如圖所示。現將質量相同的兩個小球，分別從兩個碗的邊緣處由靜止釋放（小球半徑遠小于碗的半徑），兩個小球通過碗的最低點時（　）

A. 兩小球速度大小不等，對碗底的壓力相等

B. 兩小球速度大小不等，對碗底的壓力不等

C. 兩小球速度大小相等，對碗底的壓力相等

D. 兩小球速度大小相等，對碗底的壓力不等

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題根據動能定理研究小球從碗的邊緣到碗的最低點，列出等式求出兩小球速度大小關系．

對小球在碗的最低點進行受力分析，找出向心力的來源，根據牛頓第二定律表示出碗對球的支持力．

解：設大碗的半徑為r1，設小碗的半徑為r2，

根據動能定理研究小球從碗的邊緣到碗的最低點，列出等式得：

mgr1=mv12﹣0，得：v1=

mgr2=mv22﹣0 得：v2=

由于r1＞r2，所以v1＞v2

對小球在碗的最低點進行受力分析，小球受重力和碗對球的支持力FN，根據牛頓第二定律得：

F合=FN﹣mg=ma

向心加速度a=

FN=mg+m

FN1=mg+m=3mg

FN2=mg+m=3mg

所以FN1=FN2

根據牛頓第三定律知道碗對球的支持力等于球對壓力

故選A．