Question

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C 兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面。下列說法正確的是(      ) 

A．斜面傾角α=60°
B．A獲得最大速度為
C．C剛離開地面時，B的加速度最大
D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒

Answer 1

B

試題分析：當C恰好離開地面時，彈簧彈力為mg，此時A的速度最大，繩子的拉力為2mg，有，A錯；ABC和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒，從開始到A的速度最大，這個過程中彈簧形變量沒有變，彈性勢能不變，則有，開始平衡時mg=kx，s=2x，由此可得最大速度為，C剛離開地面時，B的加速度為2g，之后彈簧繼續(xù)伸長，彈力增大，B的加速度繼續(xù)增大，C錯；D錯，故選B
點評：本題難度中等，根據(jù)各物體的受力判斷運動的臨界點是關(guān)鍵，系統(tǒng)在只有重力或彈力做功的情況下機械能守恒，物體所受合外力最大時加速度最大