Question

【題目】如所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑，則 ( )

A. a點與b點線速度大小相等

B. a點與c點角速度大小相等

C. a點與d點向心加速度大小相等

D. a、b、c、d四點中，加速度最小的是b點

Answer 1

【答案】CD

【解析】由于b、c角速度相等，而c的轉動半徑大，根據v=rω，點c的線速度大于點b的線速度；而點a和點c的線速度相等，故點a的線速度大于點b的線速度，故A錯誤；點b、c、d是同軸傳動，角速度相等，a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則va=vc，b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ωb=ωc，rc=2ra，根據v=rω，則： ，故B錯誤； 由于a、c兩點是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點，則va=vc，b、c兩點為共軸的輪子上兩點，ωb=ωc，rc=2ra，根據v=rω，則： ，所以，根據公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，點b、c、d是同軸傳動，角速度相等，根據公式a=rω2知ab最小，故C、D正確。所以CD正確，AB錯誤。