Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系Oxy中，虛線ACD是以坐標原點O為圓心、以AD=0.2m為直徑的半圓，AD在x軸上，在y≥0的空間內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.667T。在半圓弧ACD上某處有一質子源S，當S在ACD上的不同位置時，總是沿+y方向發射速度為v=1.6×106m/s的質子，質子的質量m=6.67×10-27kg，電荷量g=1.6×10-19C，不計質子重力。設圓心角∠AOS=θ，下列說法正確的是

A. 當θ≤90°時，質子源發射的質子在磁場中運動時都經過D點

B. 當θ=120°時，質子源發射的質子在磁場中運動的時間為×10-6s

C. 質子源發射的質子在磁場中運動的最長時間為×10-6s

D. 質子源發射的質子在磁場中運動最短時間為×10-6s

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、根據半徑公式，即質子軌跡半徑與圓弧半徑相同，

根據幾何關系可知，質子恰好過D點，故A正確；

B、當θ=120°時，畫出質子軌跡如圖

由幾何關系可知圓心角為2400，質子源發射的質子在磁場中運動的時間為，故B錯誤；

CD、由于發射速度一定，質子源發射的質子在磁場中運動的最長時間，則對應的弧長最長，由幾何關系可得最大圓心角為2700，質子源發射的質子在磁場中運動的最長時間，質子源發射的質子在磁場中運動的最短時間，則對應的弧長最短，由幾何關系可得最大圓心角為1800，質子源發射的質子在磁場中運動最短時間為，故CD正確。

故選ACD。