Question

【題目】如圖所示，ABCD為邊長為的正方形，O為正方形中心，正方形區域左、右兩對稱部分中分別存在方向垂直ABCD平面向里和向外的勻強磁場。一個質量為、電荷量為q的帶正電粒子從B點處以速度v垂直磁場方向射入左側磁場區域，速度方向與BC邊夾角為，粒子恰好經過O點，已知，粒子重力不計。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）粒子從B點射入左側磁場，運動軌跡如圖1所示，為等邊三角形，由幾何關系可得軌跡半徑，粒子在左側磁場中運動，有，得。

（2）當右側磁場磁感應強度大小時，粒子從D點射出，運動軌跡如圖2所示，這是粒子從CD邊射出的最小磁感應強度，當磁感應強度增大時，粒子在右側磁場中運動的軌跡半徑減小，當運動軌跡與CD邊相切時，磁感應強度最大，軌跡如圖3所示：

由幾何關系可知：

得：

粒子在右側磁場中運動，有：，得：

若粒子從CD邊射出，右側磁場感應強度大小的范圍為： 。