Question

【題目】如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入．已知棱鏡的折射率n= ，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．

①求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向？
②第一次的出射點距C點多遠？

Answer 1

【答案】解：①因為sinC= ，臨界角C=45°

第一次射到AB面上的入射角為60°，大于臨界角，所以發生全發射，反射到BC面上，入射角為60°，又發生全反射，射到CD面上的入射角為30°
根據折射定律得，n= ，
解得θ=45°．
即光從CD邊射出，與CD邊成45°斜向左下方．
②根據幾何關系得，AF=4cm，則BF=4cm．
∠BFG=∠BGF，則BG=4cm．所以GC=4cm．
所以CE= cm．
答：①從CD邊射出，與CD邊成45°斜向左下方
②第一次的出射點距 cm．
【解析】①根據sinC= ，求出臨界角的大小，從而作出光路圖，根據幾何關系，結合折射定律求出出射光線的方向．②根據幾何關系，求出第一次的出射點距C的距離．