Question

【題目】如圖所示，2019個質量均為m的小球通過完全相同的輕質彈簧(在彈性限度內)相連，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做勻加速運動，設1和2之間彈簧的彈力為F1—2，2和3間彈簧的彈力為F2—3，2018和2019間彈簧的彈力為F2018—2019，則下列結論正確的是

A. F1—2：F2—3：……F2018—2019=1：2：3：……2018

B. 從左到右每根彈簧長度之化為1：2：3：……2018

C. 如果突然撤去拉力F，撤去F瞬間，第2019個小球的加速度為F/m，N其余每個球的加速度依然為a

D. 如果1和2兩個球間的彈簧從第1個球處脫落，那么脫落瞬間第1個小球的加速度為0，第2個小球的加速度為2a，其余小球加速度依然為a.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

以整體為研究對象，根據牛頓第二定律可得：F=2019ma，解得；以后面的第1、2、3…2018個小球為研究對象，根據牛頓第二定律可得可知F1-2=F，F2-3=F，…F2018-2019=F，則F1-2：F2-3：……F2018-2019=1：2：3：……2018，故A正確；因為每根彈簧的勁度系數相等，根據胡克定律可知，從左到右每根彈簧伸長量之比為1：2：3：……2018，但是總長度之比不等于1：2：3：……2018，故B錯誤；突然撤去F瞬間，因彈簧的彈力不能突變，可知除第2019個球所受合力突然變為F，加速度為，其他球的合力未變，所以其他球的加速度依然為a，故C錯誤；如果1和2兩個球間的彈簧從第1個球處脫落，那么脫落瞬間第1個小球受到的合力為零，則加速度為0，第2個小球受到的合力變為，則加速度為，其余小球受到的合力不變，加速度依然為a，故D正確。故選AD。