Question

【題目】頻閃照相是研究物理過程的重要手段，如圖所示是某同學研究一質量為m=0．5kg的小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片．已知斜面足夠長，傾角為α=37°閃光頻率為10Hz．經測量換算獲得實際數據：S1=S2=40cm，S3=35cm，S4=25cm，S5=15cm．取g=10m/s2．sin37°=0．6，cos37°=0．8，設滑塊通過平面與斜面連接處時沒有能量損失．求：

（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數μ，并說明滑塊在斜面上運動到最高點后能否自行沿斜面下滑：

（2）從滑塊滑上斜面開始計時，經多長時間到達斜面上的A點（圖中A點未畫出，己知A點到斜面最低點B的距離為0．6m）．（注意：結果可以用根號表示）

Answer 1

【答案】（1）μ=0．5，因μ＜tan37°，所以滑塊在斜面上運動到最高點后能自行沿斜面下滑；

（2）0．2s或（0．2+）s到達A點．

【解析】試題分析：（1）在斜面上物塊做勻減速直線運動，設加速度為a，則由公式△S=a1T2

代入數據解得：a1=10m/s2

由牛頓第二定律有：mgsinα+μmgcosα=ma1

聯立以上方程解得：μ=0．5

因μ＜tan37°，所以滑塊在斜面上運動到最高點后能自行沿斜面下滑；

（2）由題意可知，物塊在水平面上做勻速直線運動，且設速度為v0，則有：v0==4．0m/s

上滑時間為：t==0．4s

滑塊在斜面上上滑到達A點時有：SAB=v0t1﹣a1t2

解得：t1=0．2s

設滑塊在斜面上能上滑的最大距離為sm，則對滑塊在斜面上上滑過程應用動能定理有：

（﹣mgsinα﹣μmgcosα）sm=0﹣mv02

解得：sm=0．8m

下滑加速度為：a2=gsinα﹣μgcosα=2m/s2

從最高點下滑到達A點的時間設為t2，則有：sm﹣sAB=a2t22

下滑時間為：t2=s

所以，從滑塊滑上斜面開始計時，到達斜面的時間為0．2s或者0．2s+s