Question

【題目】宇航員在地球表面以一定初速度v0水平拋出一小球，射程為x；若他在某星球表面以相同的初速度從同一高度水平拋出同一小球，射程為x.（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計）

（1）求該星球表面附近的重力加速度g星；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地

Answer 1

【答案】(1) 2m/s2 (2) 1:80

【解析】試題分析：在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度求出時間，再根據(jù)水平初速度和時間求出位移，得出重力加速度的關(guān)系，運用比例法求解即可；物體在星球表面上，重力近似等于萬有引力，列式，可得到星球的質(zhì)量與表面重力加速度的關(guān)系，進行求解。

(1）在地球表面，在豎直方向上有：h=gt2

在水平方向上有：x=v0t

解得：

同理，在星球表面有：

解得：g星=g=2m/s2。

（2）對地球表面的物體有：mg=

對星球表面的物體有：m′g=

代入數(shù)據(jù)解得：M星：M地=1:80