Question

如圖，區域I內有與水平方向成45°角的勻強電場E₁，區域寬度為d ₁，區域Ⅱ內有正交的有界勻強磁場B和勻強電場E ₂，區域寬度為d ₂，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質量為m、電量大小為q的微粒在區域I左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進入區域Ⅱ后做勻速圓周運動，從區域Ⅱ右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了30°，重力加速度為g ，求：

（1）區域I和區域Ⅱ內勻強電場的電場強度E ₁、E ₂的大小。
（2）區域Ⅱ內勻強磁場的磁感應強度B的大小。
（3）微粒從P運動到Q的時間有多長。

Answer 1

（1）     （2）  （3）

試題分析：（1）根據題意：
，求得：  （2分）
，求得：     （2分）
（2）粒子進入磁場區域時滿足：
     （2分）
     （2分）
根據幾何關系，分析可知：   （2分）
整理得：     （2分）
（3）微粒從P到Q的時間包括在區域I內的運動時間和在區域Ⅱ內的運動時間，并滿足：
      （1分）
      （1分）
     （2分）
經整理得：   （2分）