Question

總質量為M的列車以勻速率v₀在平直軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，而與車速無關.某時刻列車后部質量為m的車廂脫鉤，而機車的牽引力不變，則脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度是多少？            

Answer 1

Mv₀/(M－m).

此題求脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度，就機車來說，在車廂脫鉤后，開始做勻加速直線運動，而脫鉤后的車廂做勻減速運動，由此可見，求機車的速度可用勻變速直線運動公式和牛頓第二定律求解.
現在若把整個列車當作一個整體，整個列車在脫鉤前后所受合外力都為零，所以整個列車動量守恒，因而可用動量守恒定律求解.
根據動量守恒定律，得：
Mv₀=(M－m)V    V=Mv_0­/(M－m)
即脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度為Mv₀/(M－m).