Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一勻強磁場，磁感應強度方向垂直該豎直平面向里(圖中未畫出)，水平直線ab是勻強磁場的下邊界，一個點狀的粒子放射源固定于磁場中的P點，它在該豎直平面內向各個方向發射帶正電粒子(不計重力)，速率都相同。已知能打到直線ab 上的粒子在磁場中做圓周運動的最長時間為 (T為粒子在磁場中做圓周運動的周期)．不計間粒子間相互作用力和空氣阻力，磁場區域足夠大，則能打到直線ab上的粒子在磁場中運動的時問可能為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】設P點到直線ab距離為L，根據題意可知：能打到直線ab 上的粒子在磁場中做圓周運動的最長時間為，即當粒子在P點以豎直向上的速度運動時，即圓周與直線相切，根據幾何關系可知，粒子運動半徑即為L，按旋轉圓的方法分析可知，當粒子在磁場中運動的軌跡圓對應的弦長為點P垂直ab 的線段時，運動時間最短，根據弦長公式： ，解得，即為，則能打到直線ab上的粒子在磁場中運動的時間應在，故CD正確。