Question

【題目】一細而均勻的導電材料，截面為圓柱體，如圖所示。此材料長約5cm.電阻約為100Ω，欲測量這種材料的電阻率ρ，現提供以下實驗器材

A.20分度的游標卡尺；

B.螺旋測微器：

C.電流表A1（量程50mA，內阻r1=100Ω）；

D.電流表A2（量程100mA，內阻r2約為40Ω）：

E.電壓表V2（量程15V，內阻約為3000Ω）；

F.滑動變阻器R1（0～10Ω，額定電流2A)；

G.直流電源E（電動勢為3V，內阻很小）；

H.上述導電材料R2（長約為5cm，電阻約為100Ω）；

I.開關一只，導線若干。

請用上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品電阻率ρ的實驗方案，回答下列問題：

（1）用游標卡尺測得該樣品的長度如圖所示，其示數L=______cm.用螺旋測微器測得該樣品的外

直徑如圖所示，其示數D=________mm.

（2）在所給的方框中畫出設計的實驗電路圖，并標明所選擇器材的物理量符號 。

（3）用已知的物理量和所測得的物理量的符號表示這種材料的電阻率為ρ=_________。

Answer 1

【答案】 5.015 4.700

【解析】（1）由圖示游標卡尺可知，其示數為：50mm+3×0.05mm=50.15mm=5.015cm；由圖示螺旋測微器可知，其示數為：4.5mm+20.0×0.01mm=4.700mm。
（2）電源電動勢為3V，電壓表量程為15V，電壓表量程太大，不能用電壓表測電壓，可以用已知內阻的電流表A1與待測電阻并聯測電壓，用電流表A2測電流，由于滑動變阻器最大阻值遠小于待測電阻阻值，為測多組實驗數據，滑動變阻器應采用分壓接法，電路圖如圖所示：

（3）通過待測電阻的電流：I=I2-I1，待測電阻兩端電壓：U=I1r1，待測電阻阻值為： ，電阻定律： ，聯立可得： 。