Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)研究一輛電動(dòng)小車的性能。他們讓這輛小車在平直的水平軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，得到了如圖所示的v t圖像(除2～6 s時(shí)間段內(nèi)的圖線為曲線外，其余時(shí)間段的圖線均為直線)。已知在2～8 s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在8 s末讓小車無動(dòng)力自由滑行。小車質(zhì)量為0.5 kg，設(shè)整個(gè)過程中小車所受阻力大小不變。則下列判斷正確的有 (　 　)

A. 小車在前2 s內(nèi)的牽引力為0.5 N

B. 小車在6～8 s的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為4.5 W

C. 小車在全過程中克服阻力做功14.25 J

D. 小車在全過程中發(fā)生的位移為21 m

Answer 1

【答案】D

【解析】由圖象可得，在8s-9.5s內(nèi)：；則小車受到阻力大小：f=ma3=0.5×2=1N，在0-2s內(nèi)：；由F-f=ma1得電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小為：F=ma1+f=1.5N，故A錯(cuò)誤；小車在6s～8s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，F=f；故小車功率：P=Fv=1×3W=3W，故B錯(cuò)誤；前2s內(nèi)牽引力做的功為：W1=Fx1=1.5××2×2J=3J；第2s末小車的功率為：P=Fv=1.5×2=3W，2s～8s內(nèi)功率不變，所以牽引力做的功為：W=Pt=3×6W=18J，小車運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：W牽+Wf=0-0；解得：Wf=-3-18=-21J；所以全過程中小車克服阻力做功21J，故C錯(cuò)誤；根據(jù)Wf=-fx得：x=21m，故D正確。故選D。