Question

【題目】在用落體法驗證機械能守恒定律時，某小組按照正確的操作選得紙帶如圖7－9－9.其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續打下的3個點．用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中．（已知當地的重力加速度g＝9.80 m/s2 ， 重錘質量為m＝1 kg，計算結果均保留3位有效數字）

4圖7－9－9
①圖中的三個測量數據中不符合有效數字讀數要求的是段的讀數，應記作cm；
②甲同學用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，他用AC段的平均速度作為B點對應的瞬時速度vB ， 則求得該過程中重錘的動能增加量ΔEk＝J，重力勢能的減少量ΔEp＝J ． 這樣驗證的系統誤差總是使ΔEkΔEp（選填“>”、“<”或“＝”）；
③乙同學根據同一條紙帶，同一組數據，也用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，將打點計時器打下的第一個點O記為第1個點，圖中的B是打點計時器打下的第9個點．因此他用v＝gt計算與B點對應的瞬時速度vB ， 求得動能的增加量ΔEk＝J這樣驗證的系統誤差總是使ΔEkΔEp（選填“>”、“<”或“＝”）．
④上述兩種處理方法中，你認為合理的是同學所采用的方法．（選填“甲”或“乙”）

Answer 1

【答案】OC；15.70；1.20；1.22；<；1.23；>；甲
【解析】①毫米刻度尺讀數要估讀到毫米下一位，OC長度讀數到1毫米，不符合讀數要求．應記作15.70 cm.②AC段的平均速度即B點瞬時速度vB＝＝＝1.55 m/s，則系統增加的動能ΔEk＝≈1.20 J，重力勢能減少了ΔEp＝mg≈1.22 J，由于摩擦力的作用，部分重力勢能轉化為內能，所以ΔEk<ΔEp.③B是打點計時器打下的第9個點，所以B點的速度vB＝gt＝g×8×0.02 s＝1.57 m/s，動能的增加量ΔEk＝≈1.23 J，這樣做把加速度按照自由落體計算，沒有考慮摩擦力的作用，而實際上，由于摩擦力的作用，加速度a<g ， 所以vB＝gt應大于實際對應h的速度大小，所以會使得ΔEk>ΔEp.④乙方案中直接把加速度按照重力加速度計算，不符合事實，而且誤差大，所以合理的是甲方案．
【考點精析】利用機械能守恒及其條件對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．