Question

【題目】如圖為一條平直公路，其中A點左邊的路段為足夠長的柏油路面，A點右邊路段為水泥路面。已知汽車輪胎與柏油路面的動摩擦因數為μ1，與水泥路面的動摩擦因數為μ2。當汽車以速度v0沿柏油路面行駛時，若剛過A點時緊急剎車后(車輪立即停止轉動)，汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以速度2v0在柏油路面上行駛，突然發現B處有障礙物，需在A點左側的柏油路段上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物，求：(重力加速度為g)。

(1)水泥路面AB段的長度；

(2)在第二種情況下汽車剎車后運動了多長時間才停下？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)汽車在水泥路面上的加速度為a2，則有：

μ2mg=ma2

又v02＝2a2x2解得：

(2)根據題意，汽車如果不撞上障礙物B，則在A點的速度應為v0，在柏油路面上，

μ1mg=ma1，

在柏油路面上運動的時間為t1，則

2v0-v0=a1t1

解得：

水泥路面上，有：

μ2mg=ma2

運動時間為t2，則

0-v0=-a2t2

解得：

所以汽車運動的時間