Question

【題目】如圖所示，半徑為R0.4m，內壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上，質量m0.98kg的滑塊停放在距軌道最低點A為L6m的O點處。質量為m00.02kg的子彈以速度v0400m/s從右邊水平射入滑塊，并留在其中．已知滑塊與水平地面間的動摩擦因數0.4，子彈與滑塊的作用時間很短．g10m/s2，求：

（1）子彈相對滑塊靜止時二者的共同速度大小v；

（2）滑塊從O點滑到A點的時間t；

（3）通過計算分析滑塊能否到達最高點B.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）由機械能守恒定律得，故不能

【解析】

（1）子彈擊中滑塊過程動量守恒，規定向左為正方向，
則：m0v0=（m+m0）v
代入數據解得：v=8m/s
（2）子彈擊中滑塊后與滑塊一起在摩擦力的作用下向左作勻減速運動，設其加速度大小 為a，則：μ（m+m0）g=（m+m0）a…①
由勻變速運動的規律得：vt-at2=L…②
由①②并代入數據得：t=1s，（t=3s舍去）…③
（3）滑塊從O點滑到A點時的速度vA=v-at，代入數據得：vA=4m/s
設滑塊從A點滑上軌道后通過最高點B點時的速度vB，由機械能守恒定律：

（m+m0）vA2=（m+m0）g2R+（m+m0）vB2
代入數據得：vB=0< ，可知滑塊不能到達B點；