Question

【題目】（11分）兩平行金屬板間所加電壓隨時間變化的規律如圖所示，大量質量為m、帶電量為e的電子由靜止開始經電壓為U0的電場加速后連續不斷地沿兩平行金屬板間的中線射入，若兩板間距恰能使所有電子都能通過。且兩極長度使每個電子通過兩板均歷時3t0，兩平行金屬板間距為d，電子所受重力不計，求：

（1）電子通過兩板時側向位移的最大值和最小值（答案用d表示）；

（2）側向位移最大和最小的電子通過兩板后的動能之比。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）電子進入偏轉電場后，在電場中的加速度均為（1分）

電子在t=2nt0（其中：n=0、1、2、···）時刻進入電場

電子通過兩極的側向位移最大：（1分）

（1分）

（1分）

電子在t=(2n+l)t0（其中n=0、l、2、···）時刻進入電場電子通過兩板側向位移最小

（1分）

所以（1分）

（2）電子離開偏轉電場時的動能等于加速電場和偏轉電場的電場力做功之和，當電子的側向位移為最大時，電子在電場中加速（只有加速，電場力才做功）運動的距離為

（1分）

所以

同理，電子的側向位移最小時，電子在電場中加速運動的距離為（1分）

側向位移最大的電子動能為（1分）

側向位移最小的電子動能為（1分）

故（1分）