Question

【題目】如圖，長木板C置于光滑水平地面上，A，B兩物塊放在木板上。已知A、B、C的質量mA=mC=m，mB=2m，A、B兩物塊與木板間的動摩擦因數都為μ，且最大靜廢擦力等于滑動摩擦力。現用水平向左的力F作用在A物塊上，當F由0逐漸增大時

A. 當F=μmg時，A與C開始相對滑動

B. 無論F多大，B和C總保持相對靜止

C. 一直增大F，B的最大加速度為μg

D. 當F=2μmg時，B所受摩擦力大小為

Answer 1

【答案】B

【解析】AC 間的最大靜摩擦力為：fAm=μmAg=μmg，B與木板間的最大靜摩擦力為：fBm=μmBg=2μmg

地面時光滑的，C與地面間無摩擦力。當F=μmg時，此時對ABC整體， ，對A：F-fA=ma，解得fA=0.75μmg< fAm，此時AC不發生相對滑動，故A錯誤；由于A對C的滑動摩擦力最大為μmg，B要想發生滑動，受到的摩擦力應為2μmg，BC共同運動的最大加速度為： ，此時B受到的靜摩擦力為，fB=2ma=μmg≤2μmg，所以BC始終相對靜止，所以B的最大加速度為μg，故B正確，C錯誤；若F=2μmg＞fAm，所以AC發生相對滑動，A對C的滑動摩擦力為μmg，BC一起運動的加速度為： ，此時B所受的摩擦力為，故D錯誤；故選B.