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如圖所示，AB為一段粗糙的波浪形路面，且AB在同一水平面上，滑塊以初速v沿粗糙曲面由A處滑到B處時速度大小為v₁，以大小相同的初速沿粗糙曲面由B處滑到A處時速度大小為v₂，則下面說法中正確的是（　　）

A．v₁＜v₂

B．v₁＞v₂

C．v₁=v₂

D．不能確定

分析：根據動能定理，通過摩擦力做功的大小得出兩速度的大小關系．

解答：解：在凸形橋部分，靠徑向的合力提供向心力，支持力小于重力，速度越大，支持力越小，則摩擦力越小，在凹形橋部分，靠徑向的合力提供向心力，支持力大于重力，速度越大，支持力越大，則摩擦力越大，可知從B到A運動的每一點的摩擦力小于A到B經過每一點的摩擦力，所以B到A過程中克服摩擦力做功小，根據動能定理知，v₁＜v₂．故A正確．
故選A

點評：解決本題的關鍵知道圓周運動靠徑向的合力提供向心力，通過支持力大小比較出滑動摩擦力的大小，從而通過動能定理比較速度的大小．

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如圖所示，AB為一段粗糙的1/4圓弧，半徑為R，水平段BC長也為R．一個質量為m的物體與水平段BC間的動摩擦因數為μ，它從軌道的A點由靜止滑下運動到C點恰好靜止，則物體在圓弧上損失的機械能為（　　）

A．μmgR

B．mgR（1-μ）

C．

πμmgR

D．

mgR

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如圖所示，AB為一段光滑絕緣水平軌道，BCD為一段光滑的圓弧軌道，半徑為R，今有一質量為m、帶電為+q的絕緣小球，以速度v₀從A點向B點運動，后又沿弧BC做圓周運動，到C點后由于v₀較小，故難運動到最高點．如果當其運動至C點時，忽然在軌道區域加一勻強電場和勻強磁場，使其能運動到最高點此時軌道彈力為0，且貼著軌道做勻速圓周運動，
求：
（1）勻強電場的方向和強度；
（2）磁場的方向和磁感應強度．

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如圖所示，AB為一段光滑絕緣水平軌道，BCD為一段光滑的圓弧軌道，半徑為R，今有一質量為m、帶電荷量為+q的絕緣小球，以速度v₀從A點向B點運動，后又沿弧BC做圓周運動，到C點后由于v₀較小，故難運動到最高點．如果當其運動至C點時，忽然在軌道區域加一勻強電場和勻強磁場，此時軌道彈力為零，且貼著軌道做勻速圓周運動，使其能運動到最高點，，求：
（1）勻強電場的方向和強度；
（2）磁場的方向和磁感應強度．
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（2013?鹽城三模）如圖所示，AB為一段彎曲軌道，固定在水平桌面上，與水平桌面相切于A點，B點距桌面的高度為h=0.6m，A、B兩點間的水平距離為L=0.8m，軌道邊緣B處有一輕小定滑輪，一根輕繩兩端系著質量分別為m₁與m₂的物體P、Q，掛在定滑輪兩邊，P、Q可視為質點，且m₁=2.0kg，m₂=0.4kg．開始時P、Q 均靜止，P緊靠B點，P釋放后沿彎曲軌道向下運動，運動到A點時輕繩突然斷開，斷開后P沿水平桌面滑行距離x=1.25m停止．已知P與水平桌面間的動摩擦因數μ=0.25，g=10m/s²求：
（1）P經過A點時的速度大小；
（2）P從B到A的過程中Q重力勢能的增量；
（3）彎曲軌道對P的摩擦力做的功．

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