Question

【題目】一列簡諧橫波在某介質(zhì)中傳播經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的平衡位置相距3m，如圖所示，圖中實(shí)線表示a點(diǎn)的振動圖像，虛線表示b點(diǎn)的振動圖像。

（i）寫出質(zhì)點(diǎn)b的振動方程；

（ii）求該簡諧橫波的傳播速度。

Answer 1

【答案】（ⅰ） （ⅱ） （，1，2…） （，1，2…）

【解析】試題分析：根據(jù)圖象得出振幅和周期即可寫出振動方程；若質(zhì)點(diǎn)a向質(zhì)點(diǎn)b傳播，求出波長的通項(xiàng)，根據(jù)，即可求出波速的通式，同理求出質(zhì)點(diǎn)b向質(zhì)點(diǎn)a傳播時(shí)波速的通項(xiàng)表達(dá)式。

（�。┯蓤D象可得，質(zhì)點(diǎn)b的振幅

周期，

綜上，質(zhì)點(diǎn)b的振動方程為

（ⅱ）若質(zhì)點(diǎn)a向質(zhì)點(diǎn)b傳播，可得： （，1，2…）

可得波長為： ，（ ，1，2…）

則波速為： ，（ ，1，2…）

同理：若質(zhì)點(diǎn)b向質(zhì)點(diǎn)a傳播，可得： （，1，2…）

可得波長為： ，（ ，1，2…）

則波速為： ，（ ，1，2…）